Corso di laurea in Scienze Biologiche (L-13)

Corso Propedeutico al Corso di Matematica

Anno accademico 2010/2011

Sommario insegnamento

• Obiettivi formativi
• Programma
• Testi consigliati e bibliografia
• Strumenti didattici

Obiettivi formativi

Finalità Il corso si propone di fornire agli studenti i concetti e gli strumenti matematici essenziali indispensabili per poter seguire il corso di Matematica. Obiettivi L’allievo dovrà essere in grado di svolgere calcoli algebrici, risolvere equazioni e disequazioni in un’incognita, conoscere la trigonometria piana e la geometria analitica nel piano e nello spazio.

Programma

Numeri. Concetti di numeri naturali, relativi, razionali, irrazionali, reali, complessi e loro proprietà e rappresentazione. Insiemi numerici e intervalli.

Fattorizzazione dei polinomi. Raccoglimento a fattore comune. Prodotti notevoli. Binomi e trinomi. Teorema del resto.

Equazioni algebriche. Equazioni di primo e secondo grado intere e fratte. Segno di un trinomio di secondo grado. Equazioni biquadratiche, binomie e trinomie. Equazioni irrazionali. Sistemi di equazioni. Esercizi vari.

Esponenziali e logaritmi. Definizioni. Proprietà e regole di calcolo. Valori numerici approssimati. Equazioni esponenziali e logaritmiche. Esercizi vari.

Disequazioni. Disequazioni razionali, fratte, irrazionali, esponenziali, logaritmiche, con valori assoluti. Sistemi di disequazioni. Esercizi vari.

Geometria analitica del piano. Coordinate cartesiane e polari e relative formule. Varie forme dell’equazione della retta. Equazione della circonferenza, dell’ellisse, dell’iperbole e della parabola. Esercizi vari.

Trigonometria. Definizioni delle funzioni trigonometriche. Cerchio trigonometrico. Formule trigonometriche principali. Valori delle funzioni trigonometriche per angoli notevoli. Equazioni e disequazioni trigonometriche. Esercizi vari.

Testo base consigliato:  G.Malafarina, Matematica per i precorsi, McGraw-Hill, Milano.

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