- Oggetto:
- Oggetto:
Matematica (corso B)
- Oggetto:
Anno accademico 2006/2007
- Codice dell'attività didattica
- B8501
- Docente
- Prof. Bruno Giuseppe Barberis
- Corso di studi
- Scienze Biologiche
- Anno
- 1° anno
- Periodo didattico
- Primo periodo didattico
- Tipologia
- Di base
- Crediti/Valenza
- 5CFU
- SSD dell'attività didattica
- MAT/05 - analisi matematica
- Oggetto:
Sommario insegnamento
- Oggetto:
Obiettivi formativi
Finalità
Il corso si propone di fornire agli studenti i concetti e gli strumenti matematici fondamentali necessari per descrivere, schematizzare e interpretare i principali aspetti della realtà che ci circonda, con particolare riferimento ai problemi di interesse biologico.Obiettivi
Lallievo dovrà essere in grado innanzitutto di acquisire un modo rigoroso e analitico di ragionare e di affrontare i problemi. In particolare dovrà saper costruire e interpretare grafici di funzioni reali di una variabile reale e applicare i concetti acquisiti a problemi semplici di interesse biologico.- Oggetto:
Programma
Richiami di teoria degli insiemi. Operazioni tra insiemi e loro proprietà. Insiemi di numeri reali. Intervalli, intorni, punti di accumulazione. Misura di una grandezza. Propagazione degli errori. Arrotondamenti.
Funzioni reali di una variabile reale. Grafici delle funzioni elementari. Classificazioni dei diversi tipi di funzioni. Limiti di successioni e di funzioni. Teoremi ed operazioni sui limiti. Funzioni continue e discontinue. Applicazioni a funzioni di interesse biologico.
Il calcolo differenziale. Derivate fondamentali. Regole di derivazione. Derivate di ordine superiore. Differenziali. Applicazioni a problemi di interesse biologico.
Applicazioni del calcolo differenziale. Studio del grafico di una funzione. Funzioni crescenti e decrescenti. Massimi e minimi. Teoremi fondamentali sulle derivate. Teorema di de l’Hôpital. Formule di Taylor e di Mac Laurin. Concavità, convessità e flessi. Risoluzione numerica di un’equazione. Asintoti. Studio del grafico di una funzione. Studio di funzioni di interesse biologico.
Il calcolo integrale. Integrali indefiniti e loro proprietà. Integrali per decomposizione, per parti, per sostituzione. Integrali impropri. Integrali definiti. Aree di figure piane. Applicazioni in biologia.
Equazioni differenziali ordinarie. Equazioni lineari del primo ordine. Equazioni lineari del secondo ordine a coefficienti costanti. Sistemi di equazioni lineari del primo ordine. Applicazioni a problemi di interesse biologico.
Elaborazione statistica di dati sperimentali. Regressione lineare. Il metodo dei minimi quadrati. Applicazioni a problemi di interesse biologico.
Testi consigliati e bibliografia
- Oggetto:
- Materiale didattico
Il materiale didattico presentato a lezione è disponibile presso:
− Il Centro Stampa di Palazzo Campana.
− Pagine personali sul sito internet.I testi base consigliati per il corso sono:
− S.Console, M.Roggero, D.Romagnoli, Appunti ed Esercizi di Matematica per Scienze Naturali e Biologiche, http://www2.dm.unito.it/paginepersonali/roggero/OMAppunti.pdf (Corso A).
− S.Serra, Istituzioni di Matematiche, Pitagora, Bologna (Corso B).
− Dispense integrative.Infine sono di seguito indicati siti internet di interesse:
− www.dm.unito.it - Oggetto:
