MATEMATICA E FISICA (corso B)

Oggetto:

MATEMATICA E FISICA (corso B)

Oggetto:

Mathematics and Physics

Oggetto:

Anno accademico 2015/2016

Codice dell'attività didattica

MFN1310

Docenti

Prof. Bruno Giuseppe Barberis
Prof. Giovanni Pollarolo

Corso di studi

Scienze Biologiche D.M. 270

Anno

1° anno

Periodo didattico

I semestre

Tipologia

Di base

Crediti/Valenza

SSD dell'attività didattica

FIS/01 - fisica sperimentale
MAT/05 - analisi matematica

Modalità di erogazione

Tradizionale

Lingua di insegnamento

Italiano

Modalità di frequenza

Facoltativa

Tipologia d'esame

Scritto ed orale

Prerequisiti

italiano
english

Concetti elementari di teoria degli insiemi.
Nozioni elementari di geometria e algebra.
Numeri reali e loro proprietà.
Risoluzione di equazioni e disequazioni in unincognita.
Esponenziali e logaritmi e loro proprietà.
Elementi di trigonometria piana.
Elementi di geometria analitica nel piano e nello spazio.

Nozioni elementari di Fisica

Elementary concepts of set theory.
Elementary concepts of geometry and algebra.
Real numbers and their properties.
Solving equations and inequations in one variable.
Exponentials and logarithms and their properties.
Elementary concepts of planar trigonometry.
Elementary concepts of analytic geometry.

Basic physical concepts.

Oggetto:

Modulo Matematica

L'insegnamento si propone di fornire agli studenti i concetti e gli strumenti matematici fondamentali necessari per descrivere, schematizzare e interpretare i principali aspetti della realtà che ci circonda, con particolare riferimento ai problemi di interesse biologico.
Lo studente dovrà essere in grado innanzitutto di acquisire un modo rigoroso e analitico di ragionare e di affrontare i problemi. In particolare dovrà saper costruire e interpretare grafici di funzioni reali di una variabile reale e applicare i concetti acquisiti a problemi semplici di interesse biologico.

Modulo Fisica

Lo studente dovrà possedere una conoscenza di base delle leggi della Fisica Classica (Meccanica, Fluidi, Termodinamica, Elettricità, Ottica e Acustica), applicandole in modo appropriato ad un sistema fisico semplice.

MATHEMATICS

The course proposes to give to students the fundamental mathematical concepts and instruments for describing, sketching and understanding the main aspects of the world around us, in particular problems of biological interest.
Students must be able to learn a rigorous and analytic method of reasoning and tackling problems. In particular they must be able to sketch and interpret graphs of real functions of one real variable and to apply the acquired concepts to simple problems of biological interest.

PHYSICS

The student must have a basic knowledge of the physical laws (mechanics, fluids, thermodynamics, electricity, electromagnetism, optic, acustic) and to be able to apply the physical laws to biological systems.

Oggetto:

Risultati dell'apprendimento attesi

italiano
english

CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE
Conoscenza di concetti fondamentali di matematica e fisica.

CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE
Capacità di applicare tali conoscenze a semplici problemi di interesse biologico.

AUTONOMIA DI GIUDIZIO
Capacità di interpretare dati tramite l’utilizzo dei concetti di matematica e fisica appresi.

ABILITÀ COMUNICATIVE
Capacità di dialogare con specialisti su semplici concetti di matematica e fisica di interesse biologico.

Knowledge of fundamental mathematical and physical concepts.
Capability to apply these concepts to simple biological problems.
Capability to explain data through the use of the learned mathematical and physical
concepts.
Capability to talk about simple mathematical problems
in biology.

Oggetto:

Modalità di insegnamento

italiano
english

L'insegnamento consiste in 80 ore comprensive di lezioni frontali e di esercitazioni così suddivise: 40 per il modulo di matematica e 40 per il modulo di fisica.

The course consists in 80 hours including lectures and exercises divided as follows: 40 hours for mathematics and 40 hours for physics.

Oggetto:

Modalità di verifica dell'apprendimento

italiano
english

L'esame consiste in una prova scritta, obbligatoria, ed una eventuale prova orale, facoltativa, alla quale si accede solo se l'esito della prova scritta è risultato sufficiente (≥ 18/30). La prova scritta consiste in tre problemi di matematica e tre di fisica; il voto, espresso in trentesimi, è valido fino all'inizio dell'anno accademico successivo. È possibile sostenere la prova di matematica e quella di fisica in appelli distinti. La prova orale può variare al massimo di ± 3 punti il voto ottenuto nella prova scritta. Per poter sostenere l'esame è necessario aver superato i corsi propedeutici di Matematica e di Fisica, qualora non sia stato superato il test di ammissione in tali materie.

The exam consists in a mandatory written test and an optional oral examination. The access to the oral examination is reserved to students that obtained a score equal or above the threshold value of 18/30 in the written text. The written test consists of three problems of mathematics and three of physics.; the score, marked out of thirty, will be considered valid until the end of the academic year. It is possible to take the written test of mathematics and the physics one in separate sessions. The oral exam may vary of ± 3 points the score of the written test. In order to be admitted to the exam the students must have passed the Introductory Courses of Mathematics and Physics, if they did not pass the entrance test in these subjects.

Oggetto:

Programma

italiano
english

Modulo: MATEMATICA
Numeri e loro rappresentazione.
Cenni di calcolo numerico.
Le funzioni reali di una variabile reale.
Funzioni elementari.
Limiti di successioni e di funzioni.
Derivate e loro applicazioni.
Studio di funzioni reali di una variabile reale.
Integrali indefiniti di funzioni di una variabile. Regole di integrazione.
Gli integrali definiti. Calcolo di aree piane.
Le equazioni differenziali ordinarie. Equazioni lineari del primo ordine.
Equazioni lineari del secondo ordine a coefficienti costanti.

I numeri complessi.

La regressione lineare. Il metodo dei minimi quadrati.

Modulo: FISICA
Meccanica: Metodi sperimentali e di misura. Cinematica. Principi della dinamica. Principi di conservazione: energia, quantità di moto, e momento angolare.
Liquidi: Pressione. Legge di Stevino. Principi di Pascal e di Archimede. Liquidi ideali. Equazione di continuità. Teorema di Bernoulli. Cenni sui fluidi reali. Viscosità. Applicazioni biomediche: sedimentazione e centrifugazione. Tensione superficiale. Capillarita`.
I gas: Temperatura. Leggi di Gay-Lussac e Boyle-Mariotte. Equazione di stato dei gas perfetti. Scala assoluta delle temperature. Cenni sui gas reali. Cenni di teoria cinetica dei gas.
Termodinamica: Calore e capacità termica. Calore specifico. Energia interna. Equivalente meccanico della caloria.Principio zero della Termodinamica. Primo principio della termodinamica. Trasformazioni termodinamiche. Trasformazioni isocore, isobare, isoterme. e adiabatiche. Cambiamenti di stato. Il secondo principio della termodinamica. Macchine termiche e refrigeranti. Il ciclo di Carnot. Teorema di Carnot. Cenni sul concetto di entropia.
Circuiti elettrici: Elettrostatica. Carica Elettrica. Distribuzioni continue di carica. Isolanti e conduttori. Legge di Coulomb. Legge di Gauss. Condensatori. Conduttori e conducibilità elettrica. Forza elettromotrice. Leggi di Ohm. Potenza elettrica. Effetto Joule. Cenni di magnetismo.
Onde elettromagnetiche: Fenomeni ondulatori:onde trasversali e longitudinali. Onde piane. Leggi della riflessione e rifrazione. Dispersione. Interferenza e diffrazione. Polarizzazione. Ottica Geometrica. Lenti e specchi. Microscopio.
Il suono. Natura del suono. Definizione di decibel. Effetto Doppler. Ultrasuoni e loro applicazioni alla diagnostica medica.
Fisica atomica: La nascita della fisica moderna. Esperimento di Rutherford. L'atomo di Bohr. Lo spettro dell’atomo di idrogeno.
Numeri quantici, orbitali e livelli energetici. Emissione e assorbimento della radiazione.
Fisica nucleare: Caratteristiche dei nuclei. Particelle elementari e interazioni fondamentali. Radioattività e stabilità dei nuclei. Decadimenti alfa, beta e gamma. Processi di fissione e fusione nucleare. Effetti biologici delle radiazioni e dosimetria.

MATHEMATICS:

Numbers and their representation. Numerical calculus
Real functions of one real variable.
Elementary functions.
Limits of sequences and functions.
Derivatives and their applications
Curve sketching.
The indefinite integrals of functions of one variable. Integration techniques.
The definite integrals. Computing areas between curves.
Ordinary differential equations. Linear first order differential equations. Linear second order differential equations with constant coefficients.

Complex numbers.
Linear regression. The method of least squares.

PHYSICS:

Experiments and measurements. Kinematics. Dynamics. Conservation laws: energy, momentum, and angular momentum.
Fluids: Pressure, Stevino Law, Pascal Principle, Archimedean Principle.
Ideal fluids. Continuity equation. Bernoulli Theorem. An outline of Real fluids.
Viscosity. Biomedical applications: settling and centrifugation. Surface tension.
Capillarity.
Gas: Temperature. Gay-Lussac and Boyle-Mariotte laws. Ideal gas law. Absolute temperature scale. An outline of real gas and gas kinetic theory.
Termodynamics: Heat and heat capacity. Specific heat. Internal energy. Mechanical equivalent of heat. Zeroth law of thermodynamics, First law of thermodynamics. Thermodynamic processes: isochore, isobar, isotherm and adiabat. Phase changes. Second law of thermodynamics. Thermal engine and refrigerator. Carnot cycle. Carnot therorem. An outline of entropy.
Electrostatics. Electric charge. Continuous charge distribution. Insulators and conductors. Coulomb law . Gauss law. Capacitors and capacitance. Conducors and electric conductivity. Electromotive force. Ohm laws. Electric power. Joule effect. Electric circuits. An outline of magnetism.
Electromagnetic waves: transverse waves and longitudinal waves. Plane waves. Reflection and refraction laws. Dispersion. Interference and Diffraction. Geometrical optics. Lenses and Mirrors. Compound Microscope.
Sound: Sound Nature. Loudness and sound level: definition of decibel. Doppler effect. Ultrasonic waves and their application in medicine.
Atomic Physics: The birth of modern physics. Ruthrford experiment. Atomic Models:Thomson, Rutherford, Bohr. Quantic numbers, orbitals and energy levels. Radiation emission and absorption.
Nuclear Physics: Nuclei features. Elementary particles and fundamental interactions. Radioactivity and nuclei stability. Alfa, Beta and Gamma decays. Nuclear fission and fusion. Radiation-matter interaction. Biological effects of radiation and dosimetry.

Descrizione

Testi consigliati e bibliografia

Oggetto:

italiano
english

Matematica:

− S.SERRA, Istituzioni di Matematiche, Pitagora, Bologna.
− V.VILLANI, Matematica per discipline bio-mediche, McGraw-Hill, Milano.
− Dispense integrative ed esercizi forniti dai docenti e pubblicati sul sito
del Corso di studi.
Siti internet: www.dipmatematica.unito.it

Fisica:

−         E. RAGOZZINO, Elementi di Fisica per studenti di scienze biomediche, EdiSES
−         CROMER, Fisica per medicina-framacia e biologia, Piccin Editore Padova
−         Serway Fisica Vol I e II, EdiSES
−         BORSA, SCANNICCHIO, Fisica con applicazioni in biologia e in medicina, Edizioni Unicopli
−         Halliday, Resnik, Krane, Fisica Vol I e II,Casa Editrice Ambrosiana
−         WALKER, Fondamenti di Fisica, Ed. Zanichelli

Siti internet: www.ph.unito.it

Mathematics:

− S.SERRA, Istituzioni di Matematiche, Pitagora, Bologna.
− V.VILLANI, Matematica per discipline bio-mediche, McGraw-Hill, Milano.
− Supplementary lecture notes and exercises provided by teachers and published on the degree course site.

Website: www.dipmatematica.unito.it

Physics:

Website: www.ph.unito.it

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