MATEMATICA E FISICA (corso B)

Oggetto:

MATEMATICA E FISICA (corso B)

Oggetto:

Mathematics and Physics

Oggetto:

Anno accademico 2016/2017

Codice dell'attività didattica

MFN1310

Docenti

Prof. Erika Luciano
Prof. Giovanni Pollarolo

Corso di studi

Scienze Biologiche D.M. 270

Anno

1° anno

Periodo didattico

I semestre

Tipologia

Di base

Crediti/Valenza

SSD dell'attività didattica

FIS/01 - fisica sperimentale
MAT/05 - analisi matematica

Modalità di erogazione

Tradizionale

Lingua di insegnamento

Italiano

Modalità di frequenza

Facoltativa

Tipologia d'esame

Scritto ed orale

Prerequisiti

italiano
english

Concetti elementari di teoria degli insiemi.
Nozioni elementari di geometria e algebra.
Numeri reali e loro proprietà.
Risoluzione di equazioni e disequazioni in unincognita.
Esponenziali e logaritmi e loro proprietà.
Elementi di trigonometria piana.
Elementi di geometria analitica nel piano e nello spazio.

Nozioni elementari di Fisica ed in particolare della
Meccanica classica: cinematica, dinamica.

Elementary concepts of set theory.
Elementary concepts of geometry and algebra.
Real numbers and their properties.
Solving equations and inequations in one variable.
Exponentials and logarithms and their properties.
Elementary concepts of planar trigonometry.
Elementary concepts of analytic geometry.

Basic physical concepts.

Oggetto:

Modulo Matematica

L'insegnamento si propone di fornire agli studenti i concetti e gli strumenti matematici fondamentali necessari per descrivere, schematizzare e interpretare i principali aspetti della realtà che ci circonda, con particolare riferimento ai problemi di interesse biologico.
Lo studente dovrà essere in grado innanzitutto di acquisire un modo rigoroso e analitico di ragionare e di affrontare i problemi. In particolare dovrà saper costruire e interpretare grafici di funzioni reali di una variabile reale e applicare i concetti acquisiti a problemi semplici di interesse biologico.

Modulo Fisica

Lo studente dovrà possedere una conoscenza di base delle leggi della Fisica Classica (Meccanica, Fluidi, Termodinamica, Elettricità, Ottica e Acustica), applicandole in modo appropriato ad un sistema fisico semplice.

MATHEMATICS

The course purposes is to give to students the fundamental mathematical concepts and instruments for describing, sketching and understanding the main aspects of the world around us, in particular for problems of biological interest.
Students must be able to learn a rigorous and analytic method of reasoning and tackling problems. In particular they must be able to sketch and interpret graphs of real functions of one real variable and to apply the acquired concepts to simple problems of biological interest.

PHYSICS

Lo studente dovrà acquisire una conoscenza di base delle leggi della Fisica
Classica (Meccanica, Fluidi, Termodinamica, Elettromagnetismo e Ottica),
e saperla applicare, in modo appropriato, a sistemi di interesse biologico.

Oggetto:

Risultati dell'apprendimento attesi

italiano
english

CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE
Conoscenza di concetti fondamentali di matematica e fisica.

CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE
Capacità di applicare tali conoscenze a semplici problemi di interesse biologico.

AUTONOMIA DI GIUDIZIO
Capacità di interpretare dati tramite l’utilizzo dei concetti di matematica e fisica appresi.

ABILITÀ COMUNICATIVE
Capacità di dialogare con specialisti su semplici concetti di matematica e fisica di interesse biologico.

Knowledge of fundamental mathematical and physical concepts.
Capability to apply these concepts to simple biological problems.
Capability to explain data through the use of the learned mathematical and physical
concepts.
Capability to talk about simple mathematical problems
in biology.

Oggetto:

Modalità di insegnamento

italiano
english

L'insegnamento consiste in 80 ore comprensive di lezioni frontali e di esercitazioni così suddivise: 40 per il modulo di matematica e 40 per il modulo di fisica.

The course consists in 80 hours including lectures and exercises divided as follows: 40 hours for mathematics and 40 hours for physics.

Oggetto:

Modalità di verifica dell'apprendimento

italiano
english

Essendo Il corso suddiviso in due moduli (uno di Matematica e uno di Fisica)
al fine di superare l'esame lo studente deve sostenere uno scritto per ognuno
dei due moduli ed una eventuale prova orale facoltativa.

Il regolamento d'esame e' il seguente

- Accede alla prova scritta di matematica o fisica solo che e' risultato
   idoneo al corso propedeutico (o al TARM) corrispondente.
- Allo scritto di Matematica non e' possibile utilizzare appunti, libri
   e calcolatrici.
- Allo scritto di Fisica lo studente puo' usare un formulario, libro di
   testo e la calcolatrice (non quella dello smart-phone).
- Il voto dello scritto si ottiene come media dei voti di Matematica
   e Fisica. La sufficienza verra' raggiunta solo se lo studente avra' un
   minimo 18/30 in ciascua delle prove.
- Se il candidato ha ottenuto la sufficienza allo scritto, la prova orale
   e' facoltativa. Fare l’orale implica una eventuale variazione del voto
   dello scritto (sia in positivo che in negativo).
- Se il voto di uno dei due scritti e' superiore ai 15/30
   lo studente puo' richiedere una prova orale per cercare di migliorare
   la sua votazione.
- Per superare l'esame il candidato deve superare le due prove
   durante lo stesso anno accademico.
- Non vi e' un numero massimo di appelli a cui uno studente puo' iscriversi.

Si ricorda infine che gli eventuali appelli straordinari sono destinati,
da regolamento, solo a laureandi e studenti fuoricorso.

La prova scritta di Matematica consiste in tre esercizi: uno di carattere teorico, uno studio di funzione, il calcolo di un integrale o lo studio di un'equazione differenziale.

Being the exam divided in two parts (Mathematics and Physics) in order to
pass id the student must gives a written examination for both parts
and eventually an oral examination (that is not compulsory).

The rules of the exam are as follow:

- To the written examination in Mathematics and Physics can access only the
students that passed the TARM examination in the corresponding field
- In the written examination in Mathematics it is NOT possible to use
notes, books and any numerical calculators
- In the written examination in Physics the students may use a compilation of
formulas, books and a numerical calculator (not the one of the smart-phone).
- The mark of the written examination is obtained from the average of
the marks in Mathematics and Physic if both are above 18/30.
- If the mark of the written examination is above 18/30 the oral examination
is at the choice of the student. Of course requiring an oral examination
imply a modification of the mark both is positive or in negative
- If the mark in one of the two part is above the 15/30 the student may request
an oral examination to get a better mark.
- To pass the exam the student must pass both Mathematics and Physics on the
same academic year.
- There is no limitation on the number of times the student may gives the
the written part of the examination.

At last we recall that exams scheduler outside the normal planning are
reserved solely to students close to the thesis examination on that are
outside the normal studentship.

Oggetto:

Programma

italiano
english

Modulo: MATEMATICA

La matematizzazione delle scienze
Numeri e loro rappresentazione.
Nozioni di Teoria degli insiemi.
Funzioni di una variabile reale.
Funzioni elementari.
Limiti di successioni e di funzioni.
Derivate e loro applicazioni.
Studio di funzioni reali.
Integrali indefiniti di funzioni di una variabile. Regole di integrazione.
Integrali definiti. Calcolo di aree piane.
Sistemi lineari. Matrici. Geometria Euclidea nel piano e nello spazio.
Numeri complessi.
Equazioni differenziali ordinarie. Equazioni lineari del primo ordine.
Equazioni lineari del secondo ordine a coefficienti costanti.
Metodi e problemi del pensiero matematico applicato alle scienze biologiche.

Modulo: FISICA

- Liquidi: Pressione. Legge di Stevino. Principi di Pascal e di Archimede.
   Liquidi ideali. Equazione di continuità. Teorema di Bernoulli.
   Cenni sui fluidi reali. Viscosità. Applicazioni biomediche.
- I gas: Temperatura. Leggi di Gay-Lussac e Boyle-Mariotte. Equazione
   di stato dei gas perfetti. Scala assoluta delle temperature.
   Cenni di teoria cinetica dei gas.
- Termodinamica: Calore e capacità termica. Calore specifico.
   Energia interna. Equivalente meccanico della caloria. Principio zero
   della Termodinamica. Primo principio della termodinamica.
   Trasformazioni termodinamiche. Cambiamenti di stato. Il secondo
   principio della termodinamica. Macchine termiche e refrigeranti.
   Il ciclo di Carnot. Cenni sul concetto di entropia.
- Elettrostatica: Carica Elettrica legge di Coulomb. Campo elettrico,
   linee di forza, legge di Gauss, distribuzioni continue di carica.
   Potenziali elettrici. Condensatori, circuiti capacitivi.
   Conduttori e conducibilità elettrica. Forza elettromotrice.
   Leggi di Ohm. Potenza elettrica. Circuiti resistivi. Carica del
   condenzatore.
- Elettromagnetismo: Cenni sul campo magneitoc e sul problema dell'induzione.
   Equazioni di Maxwell, onde elettromagnetiche, polarizzazione.
- Cenni di Ottica Geometrica: Leggi della riflessione e rifrazione. Lenti e specchi.

MATHEMATICS:Numbers and their representation. Numerical calculus
Real functions of one real variable.
Elementary functions.
Limits of sequences and functions.
Derivatives and their applications
Curve sketching.
The indefinite integrals of functions of one variable. Integration techniques.
The definite integrals. Computing areas between curves.
Ordinary differential equations. Linear first order differential equations. Linear second order differential equations with constant coefficients.

Complex numbers.
Linear regression. The method of least squares.

PHYSICS:
Fluids: Pressure, Stevino Law, Pascal Principle, Archimedean Principle.
Ideal fluids. Continuity equation. Bernoulli Theorem. An outline of Real fluids.
Viscosity. Biomedical applications.
Gas: Temperature. Gay-Lussac and Boyle-Mariotte laws. Ideal gas law. Absolute temperature scale. An outline of realgas and gas kinetic theory.
Termodynamics: Heat and heat capacity. Specific heat. Internal energy. Mechanical equivalent of heat. Zeroth law of thermodynamics, First law of thermodynamics. Thermodynamic processes: isochore, isobar, isotherm and adiabat. Phase changes. Second law of thermodynamics. Thermal engine and refrigerator. Carnot cycle. Carnot therorem. An outline of entropy.
Electrostatics. Electric charge. Continuous charge distribution. Insulators and conductors. Coulomb law . Gauss law. Capacitors and capacitance. Conducors and electric conductivity. Electromotive force. Ohm laws. Electric power. Joule effect. Electric circuits.
Electromagnetism: Hints on the magnetic field and on the problem of induction, Maxwell equations, electromagnetic waves , polarization. Geometrical optics. Lenses and Mirrors.

Descrizione

Testi consigliati e bibliografia

Oggetto:

italiano
english

Matematica:

− S.SERRA, Istituzioni di Matematiche, Pitagora, Bologna.
− V.VILLANI, Matematica per discipline bio-mediche, McGraw-Hill, Milano.
− Dispense integrative ed esercizi forniti dai docenti e pubblicati sul sito
del Corso di studi.
Siti internet: www.dipmatematica.unito.it

Fisica:

- Ugo Amaldi.
   La Fisica di Amaldi. Volumi di Meccanica, Termologia, Elettromagnetismo.
   ED. Zanichelli.

- Philip R. Kesten, David L. Tauch.
   Fondamenti di fisica.
   Ed. Zanichelli

- Jearl Walker.
   Halliday Resnick Fondamenti di Fisica
   Ed. Casa Editrice Ambrosiana

- Alan Giambattista, Betty McCarthy Richardson, Robert C. Richardson
   Fisica generale, principi ed applicazioni
   Ed. McGraw-Hill

Siti internet: www.ph.unito.it

Mathematics:

− S.SERRA, Istituzioni di Matematiche, Pitagora, Bologna.
− V.VILLANI, Matematica per discipline bio-mediche, McGraw-Hill, Milano.
− Supplementary lecture notes and exercises provided by teachers and published on the degree course site.

Website: www.dipmatematica.unito.it

Physics:

Website: www.ph.unito.it

Oggetto: