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Matematica (corso B)

Codice attività didattica
MFN0367B
Docente
Prof. Bruno Giuseppe Barberis
Crediti/Valenza
3 - TAF "A"
SSD attività didattica
MAT/05 - analisi matematica
Tipologia unità didattica
modulo
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Sommario del corso

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Risultati dell'apprendimento attesi

Conoscenza di concetti fondamentali di matematica. Capacità di applicare tali conoscenze a semplici problemi di interesse biologico. Capacità di interpretare dati tramite l’utilizzo dei concetti di matematica appresi. Capacità di dialogare con specialisti su semplici concetti di matematica di interesse biologico.
Knowledge of fundamental mathematical concepts. Capability to apply these concepts to simple biological problems. Capability to explain data through the use of the learned mathematical concepts. Capability to talk with mathematicians on simple mathematical problems in biology.

Oggetto:

Programma



Funzioni reali di una variabile reale. Grafici delle funzioni elementari. Classificazioni dei diversi tipi di funzioni. Limiti di successioni e di funzioni. Teoremi ed operazioni sui limiti. Funzioni continue e discontinue. Applicazioni a funzioni di interesse biologico.
Il calcolo differenziale. Derivate fondamentali. Regole di derivazione. Derivate di ordine superiore. Differenziali. Applicazioni a problemi di interesse biologico.
Applicazioni del calcolo differenziale. Studio del grafico di una funzione. Funzioni crescenti e decrescenti. Massimi e minimi. Teoremi fondamentali sulle derivate. Teorema di de l’Hôpital. Formule di Taylor e di Mac Laurin. Concavità, convessità e flessi. Risoluzione numerica di un’equazione. Asintoti. Studio del grafico di una funzione. Studio di funzioni di interesse biologico.
Il calcolo integrale. Integrali indefiniti e loro proprietà. Integrali per decomposizione, per parti, per sostituzione. Integrali impropri. Integrali definiti. Aree di figure piane. Applicazioni in biologia.



Functions of one real variable. Graphs of elementary functions. Limits of sequences and of functions. Continuity.
Differential Calculus. Derivatives of elementary functions. Differentiation rules. Chain rule. Higher order derivatives. Differential of a function.
Application of differential calculus. Maxima and minima. Theorems of Rolle, Lagrange, de l’Hôpital. Taylor and MacLaurin formulas. Convexity and flexes. Numerical resolution of an equation. Curve sketching, asymptotes.
Integral calculus. Antiderivatives and their properties. Evaluation of integrals: decomposition, parts, substitution. Improper integrals. Areas under curves, definite integrals.



Il corso si propone di fornire agli studenti:  i concetti e gli strumenti matematici fondamentali necessari per descrivere, schematizzare e interpretare i principali aspetti della realtà che ci circonda, con particolare riferimento ai problemi di interesse biologico, il linguaggio e la metodologia delle scienze fisiche, una buona conoscenza delle leggi fondamentali della fisica e una capacità di analisi  di semplici situazioni fisiche con relativa valutazione o calcolo delle grandezze coinvolte.

L’allievo dovrà essere in grado innanzitutto di acquisire un modo rigoroso e analitico di ragionare e di affrontare i problemi. In particolare dovrà saper costruire e interpretare grafici di funzioni reali di una variabile reale e applicare i concetti acquisiti a problemi semplici di interesse biologico.
Lo studente dovra’ possedere una  conoscenza di base delle leggi della Fisica Classica (Meccanica, Fluidi, Termodinamica, Elettricita`, Ottica e Acustica), applicandole in modo appropriato ad un sistema fisico semplice, usare correttamente le unita`di misura delle piu` comuni grandezze fisiche e conoscere i fattori di conversione tra unita` di misura omogenee.



−    S.SERRA, Istituzioni di Matematiche, Pitagora, Bologna.
−    V.VILLANI, Matematica per discipline bio-mediche, McGraw-Hill, Milano.
−    Dispense integrative.

Infine sono di seguito indicati altri siti internet di interesse:
−    www.dm.unito.it



Una prova scritta concernente gli argomenti di matematica e di fisica trattati nel corso ed una eventuale prova orale facoltativa.



Per poter sostenere l’esame e’ necessario aver superato i corsi propedeutici di Matematica e di Fisica, qualora non sia stato superato il test di ammissione in tali materie.

La frequenza alle lezioni non è obbligatoria; per i corsi di laboratorio e le attività di esercitazione relative ai corsi la frequenza è obbligatoria e non può essere inferiore al 70% delle ore previste.

Oggetto:

Modalità di verifica dell'apprendimento

L'esame consiste in una prova scritta concernente gli argomenti di matematica trattati nel corso ed una eventuale prova orale facoltativa.
The exam is a written test regarding the mathematical arguments discussed during the course followed by an optional oral exam.

Registrazione
  • Aperta
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    Ultimo aggiornamento: 04/08/2014 11:11
    Location: https://biologia.campusnet.unito.it/robots.html
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