MATEMATICA E FISICA (corso A)

Oggetto:

MATEMATICA E FISICA (corso A)

Oggetto:

Mathematics and Physics

Oggetto:

Anno accademico 2014/2015

Codice dell'attività didattica

MFN1310

Docenti

Prof. Hisao Yashima
Dott. Martino Gagliardi

Corso di studi

Scienze Biologiche D.M. 270

Anno

1° anno

Periodo didattico

I semestre

Tipologia

Di base

Crediti/Valenza

SSD dell'attività didattica

FIS/01 - fisica sperimentale
MAT/05 - analisi matematica

Modalità di erogazione

Tradizionale

Lingua di insegnamento

Italiano

Modalità di frequenza

Lezioni facoltative e esercitazioni obbligatorie

Tipologia d'esame

Scritto ed orale

Prerequisiti

Concetti elementari di teoria degli insiemi.
Nozioni elementari di geometria e algebra.
Numeri reali e loro proprietà.
Risoluzione di equazioni e disequazioni in unincognita.
Esponenziali e logaritmi e loro proprietà.
Elementi di trigonometria piana.
Elementi di geometria analitica nel piano e nello spazio.
Nozioni elementari di Fisica

Oggetto:

Obiettivi formativi

Il corso si propone di fornire agli studenti: i concetti e gli strumenti matematici fondamentali necessari per descrivere, schematizzare e interpretare i principali aspetti della realtà che ci circonda, con particolare riferimento ai problemi di interesse biologico; il linguaggio e la metodologia delle scienze fisiche, una buona conoscenza delle leggi fondamentali della fisica e una capacità di analisi di semplici situazioni fisiche con relativa valutazione o calcolo delle grandezze coinvolte.

Lo studente dovrà essere in grado innanzitutto di acquisire un modo rigoroso e analitico di ragionare e di affrontare i problemi. In particolare dovrà saper costruire e interpretare grafici di funzioni reali di una variabile reale e applicare i concetti acquisiti a problemi semplici di interesse biologico.

Lo studente dovrà possedere una conoscenza di base delle leggi della Fisica Classica (Meccanica, Fluidi, Termodinamica, Elettricità, Ottica e Acustica), applicandole in modo appropriato ad un sistema fisico semplice, usare correttamente le unità di misura delle più comuni grandezze fisiche e conoscere i fattori di conversione tra unità di misura omogenee.

Oggetto:

Risultati dell'apprendimento attesi

CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE
Conoscenza di concetti fondamentali di matematica e fisica.

CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE
Capacità di applicare tali conoscenze a semplici problemi di interesse biologico.

AUTONOMIA DI GIUDIZIO
Capacità di interpretare dati tramite l’utilizzo dei concetti di matematica e fisica appresi.

ABILITÀ COMUNICATIVE
Capacità di dialogare con specialisti su tali concetti.

Oggetto:

Modalità di verifica dell'apprendimento

Per poter sostenere lesame è necessario aver superato i corsi propedeutici di Matematica e di Fisica, qualora non sia stato superato il test di ammissione in tali materie. L'esame si svolge, di norma, come segue: una prova scritta concernente gli argomenti di matematica e di fisica trattati nel corso ed una eventuale prova orale facoltativa.

Oggetto:

Modulo: MATEMATICA
Numeri e loro rappresentazione. Cenni di calcolo numerico.
Le funzioni reali di una variabile reale.
Funzioni elementari.
Limiti di successioni e di funzioni.
Derivate e loro applicazioni.
Studio di funzioni reali di una variabile reale.
Integrali indefiniti di funzioni di una variabile. Regole di integrazione.
Gli integrali definiti. Calcolo di aree piane.
Le equazioni differenziali ordinarie. Equazioni lineari del primo ordine. Equazioni lineari del secondo ordine a coefficienti costanti.
La regressione lineare. Il metodo dei minimi quadrati.

Modulo: FISICA
Meccanica: Metodi sperimentali e di misura. Cinematica. Principi della dinamica. Principi di conservazione: energia, quantità di moto, e momento angolare.
Liquidi: Pressione. Legge di Stevino. Principi di Pascal e di Archimede. Liquidi ideali. Equazione di continuità. Teorema di Bernoulli. Cenni sui fluidi reali. Viscosità. Applicazioni biomediche: sedimentazione e centrifugazione. Tensione superficiale. Capillarita`.
I gas: Temperatura. Leggi di Gay-Lussac e Boyle-Mariotte. Equazione di stato dei gas perfetti. Scala assoluta delle temperature. Cenni sui gas reali. Cenni di teoria cinetica dei gas.
Termodinamica: Calore e capacità termica. Calore specifico. Energia interna. Equivalente meccanico della caloria.Principio zero della Termodinamica. Primo principio della termodinamica. Trasformazioni termodinamiche. Trasformazioni isocore, isobare, isoterme. e adiabatiche. Cambiamenti di stato. Il secondo principio della termodinamica. Macchine termiche e refrigeranti. Il ciclo di Carnot. Teorema di Carnot. Cenni sul concetto di entropia.
Circuiti elettrici: Elettrostatica. Carica Elettrica. Distribuzioni continue di carica. Isolanti e conduttori. Legge di Coulomb. Legge di Gauss. Condensatori. Conduttori e conducibilità elettrica. Forza elettromotrice. Leggi di Ohm. Potenza elettrica. Effetto Joule. Cenni di magnetismo.
Onde elettromagnetiche: Fenomeni ondulatori:onde trasversali e longitudinali. Onde piane. Leggi della riflessione e rifrazione. Dispersione. Interferenza e diffrazione. Polarizzazione. Ottica Geometrica. Lenti e specchi. Microscopio.
Il suono. Natura del suono. Definizione di decibel. Effetto Doppler. Ultrasuoni e loro applicazioni alla diagnostica medica.
Fisica atomica: La nascita della fisica moderna. Esperimento di Rutherford. L'atomo di Bohr. Lo spettro dell’atomo di idrogeno.
Numeri quantici, orbitali e livelli energetici. Emissione e assorbimento della radiazione.
Fisica nucleare: Caratteristiche dei nuclei. Particelle elementari e interazioni fondamentali. Radioattività e stabilità dei nuclei. Decadimenti alfa, beta e gamma. Processi di fissione e fusione nucleare. Effetti biologici delle radiazioni e dosimetria.

Numbers and their representation. Numerical calculus
Real functions of one real variable.
Elementary functions.
Limits of sequences and functions.
Derivatives and their applications
Curve sketching.
The indefinite integrals of functions of one variable. Integration techniques.
The definite integrals. Computing areas between curves.
Ordinary differential equations. Linear first order differential equations. Linear second order differential equations with constant coefficients.
Linear regression. The method of least squares.

Experiments and measurements. Kinematics. Dynamics. Conservation laws: energy, momentum, and angular momentum.
Fluids: Pressure, Stevino Law, Pascal Principle, Archimedean Principle.
Ideal fluids. Continuity equation. Bernoulli Theorem. An outline of Real fluids.
Viscosity. Biomedical applications: settling and centrifugation. Surface tension.
Capillarity.
Gas: Temperature. Gay-Lussac and Boyle-Mariotte laws. Ideal gas law. Absolute temperature scale. An outline of real gas and gas kinetic theory .
Termodynamics: Heat and heat capacity. Specific heat. Internal energy. Mechanical equivalent of heat. Zeroth law of thermodynamics, First law of thermodynamics. Thermodynamic processes: isochore, isobar, isotherm and adiabat. Phase changes. Second law of thermodynamics. Thermal engine and refrigerator. Carnot cycle. Carnot therorem. An outline of entropy.
Electrostatics. Electric charge. Continuous charge distribution. Insulators and conductors. Coulomb law . Gauss law. Capacitors and capacitance. Conducors and electric conductivity. Electromotive force. Ohm laws. Electric power. Joule effect. Electric circuits. An outline of magnetism.
Electromagnetic waves: transverse waves and longitudinal waves. Plane waves. Reflection and refraction laws. Dispersion. Interference and Diffraction. Geometrical optics. Lenses and Mirrors. Compound Microscope.
Sound: Sound Nature. Loudness and sound level: definition of decibel. Doppler effect. Ultrasonic waves and their application in medicine.
Atomic Physics: The birth of modern physics. Ruthrford experiment. Atomic Models:Thomson, Rutherford, Bohr. Quantic numbers, orbitals and energy levels. Radiation emission and absorption.
Nuclear Physics: Nuclei features. Elementary particles and fundamental interactions. Radioactivity and nuclei stability. Alfa, Beta and Gamma decays. Nuclear fission and fusion. Radiation-matter interaction. Biological effects of radiation and dosimetry.

Descrizione

Testi consigliati e bibliografia

Oggetto:

I testi base consigliati per il corso sono (a scelta):

Parte matematica:

−      S.SERRA, Istituzioni di Matematiche, Pitagora, Bologna.
−      V.VILLANI, Matematica per discipline bio-mediche, McGraw-Hill, Milano.
−      Dispense integrative ed esercizi forniti dai docenti e pubblicati sul sito del Corso di studi.

Parte fisica:

−         U. Amaldi, La Fisica di Amaldi, Volumi di Meccanica, Termologia, Elettromagnetismo, Zanichelli
−         Halliday, Resnick, Krane, Fisica Vol I e II,Casa Editrice Ambrosiana
−         E. RAGOZZINO, Elementi di Fisica per studenti di scienze biomediche, EdiSES
−         CROMER, Fisica per medicina-framacia e biologia, Piccin Editore Padova
−         Serway Fisica Vol I e II, EdiSES
−         BORSA, SCANNICCHIO, Fisica con applicazioni in biologia e in medicina, Edizioni Unicopli

−         WALKER, Fondamenti di Fisica, Ed. Zanichelli

Infine sono di seguito indicati siti internet di interesse:

− www.dm.unito.it
- www.ph.unito.it

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