- Oggetto:
- Oggetto:
MATEMATICA E FISICA (corso A)
- Oggetto:
Mathematics and Physics
- Oggetto:
Anno accademico 2016/2017
- Codice dell'attività didattica
- MFN1310
- Docenti
- Prof. Martino Gagliardi
Prof. Luigi Vezzoni - Corso di studi
- Scienze Biologiche D.M. 270
- Anno
- 1° anno
- Periodo didattico
- I semestre
- Tipologia
- Di base
- Crediti/Valenza
- 10
- SSD dell'attività didattica
- FIS/01 - fisica sperimentale
MAT/05 - analisi matematica - Modalità di erogazione
- Tradizionale
- Lingua di insegnamento
- Italiano
- Modalità di frequenza
- Facoltativa
- Tipologia d'esame
- Scritto ed orale
- Prerequisiti
-
Concetti elementari di teoria degli insiemi.
Nozioni elementari di geometria e algebra.
Numeri reali e loro proprietà.
Risoluzione di equazioni e disequazioni in unincognita.
Esponenziali e logaritmi e loro proprietà.
Elementi di trigonometria piana.
Elementi di geometria analitica nel piano e nello spazio.
Nozioni elementari di Fisica: meccanica e cinematica.:
Elementary concepts of set theory.
Elementary concepts of geometry and algebra.
Real numbers and their properties.
Solving equations and inequations in one variable.
Exponentials and logarithms and their properties.
Elementary concepts of planar trigonometry.
Elementary concepts of analytic geometry.
Basic physical concepts: mechanics and kinematics. - Oggetto:
Sommario insegnamento
- Oggetto:
Obiettivi formativi
Il corso si propone di fornire agli studenti: i concetti e gli strumenti matematici fondamentali necessari per descrivere, schematizzare e interpretare i principali aspetti della realtà che ci circonda, con particolare riferimento ai problemi di interesse biologico; il linguaggio e la metodologia delle scienze fisiche, una buona conoscenza delle leggi fondamentali della fisica e una capacità di analisi di semplici situazioni fisiche con relativa valutazione o calcolo delle grandezze coinvolte.
Lo studente dovrà essere in grado innanzitutto di acquisire un modo rigoroso e analitico di ragionare e di affrontare i problemi. In particolare dovrà saper costruire e interpretare grafici di funzioni reali di una variabile reale e applicare i concetti acquisiti a problemi semplici di interesse biologico.
Lo studente dovrà possedere una conoscenza di base delle leggi della Fisica Classica (Meccanica, Fluidi, Termodinamica, Elettricità, Ottica), applicandole in modo appropriato ad un sistema fisico semplice, usare correttamente le unità di misura delle più comuni grandezze fisiche e conoscere i fattori di conversione tra unità di misura omogenee.
MATHEMATICS
The course proposes to give to students the fundamental mathematical concepts and instruments for describing, sketching and understanding the main aspects of the world around us, in particular problems of biological interest.
Students must be able to learn a rigorous and analytic method of reasoning and tackling problems. In particular they must be able to sketch and interpret graphs of real functions of one real variable and to apply the acquired concepts to simple problems of biological interest.PHYSICS
The student must have a basic knowledge of the physical laws (mechanics, fluids, thermodynamics, electricity, electromagnetism, optic) and to be able to apply the physical laws to biological systems.
- Oggetto:
Risultati dell'apprendimento attesi
CONOSCENZA E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE
Conoscenza di concetti fondamentali di matematica e fisica.CAPACITÀ DI APPLICARE CONOSCENZA E COMPRENSIONE
Capacità di applicare tali conoscenze a semplici problemi di interesse biologico.AUTONOMIA DI GIUDIZIO
Capacità di interpretare dati tramite l’utilizzo dei concetti di matematica e fisica appresi.ABILITÀ COMUNICATIVE
Capacità di dialogare con specialisti su tali concetti.Knowledge of fundamental mathematical and physical concepts.
Capability to apply these concepts to simple biological problems.
Capability to explain data through the use of the learned mathematical and physical
concepts.
Capability to talk about simple mathematical problems
in biology.- Oggetto:
Modalità di insegnamento
L'insegnamento consiste in 80 ore comprensive di lezioni frontali e di esercitazioni così suddivise: 40 per il modulo di matematica e 40 per il modulo di fisica.
La frequenza è facoltativa.
The course consists in 80 hours including lectures and exercises divided as follows: 40 hours for mathematics and 40 hours for physics.
- Oggetto:
Modalità di verifica dell'apprendimento
Essendo Il corso suddiviso in due moduli (uno di Matematica e uno di Fisica)
al fine di superare l'esame lo studente deve sostenere uno scritto per ognuno
dei due moduli ed una eventuale prova orale facoltativa.
Il regolamento d'esame e' il seguente
- Accede alla prova scritta di matematica o fisica solo che e' risultato
idoneo al corso propedeutico (o al TARM) corrispondente.
- Allo scritto di Matematica non e' possibile utilizzare appunti, libri
e calcolatrici.
- Allo scritto di Fisica lo studente puo' usare un formulario, libro di
testo e la calcolatrice (non quella dello smart-phone).
- Il voto dello scritto si ottiene come media dei voti di Matematica
e Fisica. La sufficienza verra' raggiunta solo se lo studente avra' un
minimo 18/30 in ciascua delle prove.
- Se il candidato ha ottenuto la sufficienza allo scritto, la prova orale
e' facoltativa. Fare l’orale implica una eventuale variazione del voto
dello scritto (sia in positivo che in negativo).
- Se il voto di uno dei due scritti e' superiore ai 15/30
lo studente puo' richiedere una prova orale per cercare di migliorare
la sua votazione.
- Per superare l'esame il candidato deve superare le due prove
durante lo stesso anno accademico.
- Non vi e' un numero massimo di appelli a cui uno studente puo' iscriversi.
Si ricorda inolre che gli eventuali appelli straordinari sono destinati,
da regolamento, solo a laureandi e studenti fuoricorso.La prova scritta di Matematica cosiste in quattro esercizi: uno di teoria, uno studio di funzione, il calcolo di un integrale, lo studio di un'eiqazione differenzaile.
Being the exam divided in two parts (Mathematics and Physics) in order to
pass id the student must gives a written examination for both parts
and eventually an oral examination (that is not compulsory).
The rules of the exam are as follow:
- To the written examination in Mathematics and Physics can access only the
students that passed the TARM examination in the corresponding field
- In the written examination in Mathematics it is NOT possible to use
notes, books and any numerical calculators
- In the written examination in Physics the students may use a compilation of
formulas, books and a numerical calculator (not the one of the smart-phone).
- The mark of the written examination is obtained from the average of
the marks in Mathematics and Physic if both are above 18/30.
- If the mark of the written examination is above 18/30 the oral examination
is at the choice of the student. Of course requiring an oral examination
imply a modification of the mark both is positive or in negative
- If the mark in one of the two part is above the 15/30 the student may request
an oral examination to get a better mark.
- To pass the exam the student must pass both Mathematics and Physics on the
same academic year.
- There is no limitation on the number of times the student may gives the
the written part of the examination.
We further recall that exams scheduler outside the normal planning are
reserved solely to students close to the thesis examination on that are
outside the normal studentship.- Oggetto:
Programma
Modulo: MATEMATICA
La matematimatizzazione delle scienze
Numeri e loro rappresentazione.
Nozioni di Teoria degli insiemi.
Funzioni di una variabile reale.
Funzioni elementari.
Limiti di successioni e di funzioni.
Derivate e loro applicazioni.
Studio di funzioni reali.
Integrali indefiniti di funzioni di una variabile. Regole di integrazione.
Integrali definiti. Calcolo di aree piane.
Sistemi lineari. Matrici. Geometria Euclidea nel piano e nello spazio.
Numeri complessi.
Equazioni differenziali ordinarie. Equazioni lineari del primo ordine.
Equazioni lineari del secondo ordine a coefficienti costanti.
Metodi e problemi del pensiero matematico applicato alle scienze biologicheModulo: FISICA
Fluidi: Pressione. Legge di Stevino. Principi di Pascal e di Archimede. Liquidi ideali. Equazione di continuità. Teorema di Bernoulli. Cenni sui fluidi reali. Viscosità.
I gas: Temperatura. Leggi di Gay-Lussac e Boyle-Mariotte. Equazione di stato dei gas perfetti. Scala assoluta delle temperature. Cenni sui gas reali. Cenni di teoria cinetica dei gas.
Termodinamica: Calore e capacità termica. Calore specifico. Energia interna. Equivalente meccanico della caloria.Principio zero della Termodinamica. Primo principio della termodinamica. Trasformazioni termodinamiche. Trasformazioni isocore, isobare, isoterme. e adiabatiche. Cambiamenti di stato. Il secondo principio della termodinamica. Macchine termiche e refrigeranti. Il ciclo di Carnot. Teorema di Carnot.
Elettromagnetismo: Elettrostatica. Carica Elettrica. Distribuzioni continue di carica. Isolanti e conduttori. Legge di Coulomb. Legge di Gauss. Condensatori. Conduttori e conducibilità elettrica. Forza elettromotrice. Leggi di Ohm. Potenza elettrica. Effetto Joule. Cenni di magnetismo. Equazioni di Maxwell. Onde elettromagnetiche. Cenni di ottica geometrica.Numbers and their representation. Numerical calculus
Real functions of one real variable.
Elementary functions.
Limits of sequences and functions.
Derivatives and their applications
Curve sketching.
The indefinite integrals of functions of one variable. Integration techniques.
The definite integrals. Computing areas between curves.
Ordinary differential equations. Linear first order differential equations. Linear second order differential equations with constant coefficients.
Linear regression. The method of least squares.
Fluids: Pressure, Stevino Law, Pascal Principle, Archimedean Principle.
Ideal fluids. Continuity equation. Bernoulli Theorem. An outline of Real fluids. Viscosity.
Gas: Temperature. Gay-Lussac and Boyle-Mariotte laws. Ideal gas law. Absolute temperature scale. An outline of real gas and gas kinetic theory .
Termodynamics: Heat and heat capacity. Specific heat. Internal energy. Mechanical equivalent of heat. Zeroth law of thermodynamics, First law of thermodynamics. Thermodynamic processes: isochoric, isobaric, isothermic and adiabatic. Phase changes. Second law of thermodynamics. Thermal engine and refrigerator. Carnot cycle. Carnot therorem.
Electromagnetism: Electric charge. Continuous charge distribution. Insulators and conductors. Coulomb law . Gauss law. Capacitors and capacitance. Conducors and electric conductivity. Electromotive force. Ohm laws. Electric power. Joule effect. Electric circuits. Magnetism. Maxwell's equations. Electromagnetic waves. An outline of geometrical optics.Testi consigliati e bibliografia
- Oggetto:
I testi base consigliati per il corso sono (a scelta):
- Parte matematica:
− S.SERRA, Istituzioni di Matematiche, Pitagora, Bologna.
− V.VILLANI, Matematica per discipline bio-mediche, McGraw-Hill, Milano.
− Dispense integrative ed esercizi forniti dai docenti e pubblicati sul sito del Corso di studi. ATTENZIONE: il materiale didattico completo si trova alla pagina MOODLE del corso: http://biologia.i-learn.unito.it/course/view.php?id=500- Parte fisica:
− U. Amaldi, La Fisica di Amaldi, Volumi di Meccanica, Termologia, Elettromagnetismo, Zanichelli
− Halliday, Resnick, Krane, Fisica Vol I e II,Casa Editrice Ambrosiana
− E. RAGOZZINO, Elementi di Fisica per studenti di scienze biomediche, EdiSES
− CROMER, Fisica per medicina-framacia e biologia, Piccin Editore Padova
− Serway Fisica Vol I e II, EdiSES
− BORSA, SCANNICCHIO, Fisica con applicazioni in biologia e in medicina, Edizioni Unicopli
− WALKER, Fondamenti di Fisica, Ed. ZanichelliInfine sono di seguito indicati siti internet di interesse:
Mathematics:
− S.SERRA, Istituzioni di Matematiche, Pitagora, Bologna.
− V.VILLANI, Matematica per discipline bio-mediche, McGraw-Hill, Milano.
− Supplementary lecture notes and exercises provided by teachers and published on the degree course site.Website: www.dipmatematica.unito.itPhysics:
− E. RAGOZZINO, Elementi di Fisica per studenti di scienze biomediche, EdiSES
− CROMER, Fisica per medicina-framacia e biologia, Piccin Editore Padova
− Serway Fisica Vol I e II, EdiSES
− BORSA, SCANNICCHIO, Fisica con applicazioni in biologia e in medicina, Edizioni Unicopli
− Halliday, Resnik, Krane, Fisica Vol I e II,Casa Editrice Ambrosiana
− WALKER, Fondamenti di Fisica, Ed. ZanichelliWebsite: www.ph.unito.it
- Oggetto:
Orario lezioni
Nota: Consultare la tabella degli orari pubblicata sull'apposita pagina.
- Oggetto:
Note
Curriculum Biomolecolare Cellulare, Curriculum Ecologico Ambientale, Curriculum Tecnico Analitico
Molecular Cell Biology Curriculum, Ecological Environmental Curriculum, Technical Analytical Curriculum
- Oggetto:
Moduli didattici
- Oggetto:
